问4 的三次立方根怎么算 根式运算教程

首段结论

首先区分概念：4 的立方根记作34​，也就是求一个数，它的三次方等于 4，34​≈1.5874。

如果题目是4 的三次方的立方根，也就是343​，根据立方根性质，3a3​=a，直接等于4。

很多同学容易混淆 “4 的三次立方根” 这句话，要先分清是【对 4 开三次立方根】，还是【4 先三次方再开立方根】。

核心原理

立方根定义：如果x3=a，那么x叫做a的立方根，写作3a​。

立方根重要性质：3a3​=a，三次方和开三次立方根互为逆运算，可以直接抵消。

34​是无理数，不能化成整数，只能保留根式形式，或者用计算器算出近似小数。

计算操作步骤

第一种：34​（4 开三次立方根）

第一步，理解含义，找 x，满足x3=4

第二步，估算：13=1，23=8，所以结果在 1 和 2 之间

第三步，使用计算器，输入34​，得到近似值约 1.5874

第二种：343​（4 的三次方，再开立方根）

第一步，先算43=4×4×4=64

第二步，对 64 开立方根364​

第三步，因为43=64，所以364​=4，也可以直接利用3a3​=a一步得到结果

对照表

表格

总结

做题第一步一定要审题，看清楚是单纯对 4 开立方根，还是 4 先三次方再开立方根。34​是无理数，一般考试可以保留根号形式；343​可以直接化简成整数 4。

【相关 FAQ】

问题 1 4 的三次立方根怎么算 可以化简成整数吗

回答 1 4 的三次立方根怎么算，34​不能化简成整数，属于无理数，只能保留根式或者取近似小数。

问题 2 4 的三次立方根怎么算 和 4 的平方根一样吗

回答 2 4 的三次立方根怎么算，不一样，立方根是三次方逆运算，平方根是二次方逆运算，4​=2，34​≈1.5874。

问题 3 4 的三次立方根怎么算 负数有没有立方根

回答 3 4 的三次立方根怎么算，立方根和平方根不同，负数也存在立方根，3−a​=−3a​。

【免责申明】

本文内容仅作为初中数学根式运算参考，答题请以教材定义和题目要求为准。