问564最大除以多少得到的商是两位数

【564最大除以多少得到的商是两位数】在数学运算中，常常会遇到一些关于除法的问题，例如“564最大除以多少得到的商是两位数”。这类问题需要我们找出一个最大的除数，使得当564被这个除数除时，结果是一个两位数。接下来我们将通过分析和计算，找到这个符合条件的最大除数。

一、问题解析

题目要求的是：“564最大除以多少得到的商是两位数”。

换句话说，我们要找一个最大的整数 a，使得：

$$

\frac{564}{a} = \text{两位数}

$$

即：

$$

10 \leq \frac{564}{a} < 100

$$

根据不等式变形，可以得到：

$$

\frac{564}{100} < a \leq \frac{564}{10}

$$

也就是：

$$

5.64 < a \leq 56.4

$$

由于 a 必须是整数，因此 a 的取值范围是：

$$

6 \leq a \leq 56

$$

所以，最大的可能值为 56。

二、验证与总结

我们来验证一下当 a = 56 时的结果：

$$

\frac{564}{56} = 10.07...

$$

这显然不是整数，说明我们需要寻找一个能让 564 ÷ a 得到一个整数商的 a，并且这个商是两位数。

因此，我们需要找到一个 a，使得：

- $ 10 \leq \frac{564}{a} < 100 $

- 并且 564 ÷ a 是一个整数

我们可以列出满足条件的 a 值，并找到其中最大的那个。

三、表格展示（符合条件的除数及商）

四、最终结论

从上表可以看出，当除数为 12 时，商为 47，是两位数，而且是所有符合条件的除数中最大的一个。

五、答案总结

通过上述分析和验证，我们得出结论：564 最大除以 12 得到的商是两位数。