圆的周长公式有两个，面积公式只有一个，周长可以用直径或者半径来计算，面积只能用半径计算，圆周率 π 一般计算的时候取 3.14，做题的时候要分清半径和直径，很多人容易把直径直接代入面积公式，算出来结果就会出错。圆的周长指的是环绕圆一周的长度，圆的面积是圆形内部平面的大小，两个公式含义不一样，不能混淆，先看懂半径直径的关系，再套用公式，计算就不容易出错。
基础符号说明
r 代表圆的半径，就是圆心到圆边上任意一点的距离
d 代表圆的直径，直径是穿过圆心、两端在圆上的线段，d 等于 2 乘 r
π 是圆周率，是圆周长和直径的比值，是无限不循环小数，日常计算取 3.14
圆的周长公式
公式一 周长 C 等于 π 乘直径 d
C 等于 πd
公式二 周长 C 等于 2 乘 π 乘半径 r
C 等于 2πr
两个公式是等价的，知道直径就用第一个，知道半径就用第二个。
圆的面积公式
面积 S 等于 π 乘半径的平方
S 等于 πr 的平方
这里要注意，只是半径单独平方，不是 π 和 r 一起平方。
简单计算示例
例子一 一个圆半径是 3 厘米
周长等于 2 乘 3.14 乘 3 等于 18.84 厘米
面积等于 3.14 乘 3 乘 3 等于 28.26 平方厘米
例子二 一个圆直径是 10 分米
周长等于 3.14 乘 10 等于 31.4 分米
先算出半径等于 10 除以 2 等于 5 分米
面积等于 3.14 乘 5 乘 5 等于 78.5 平方分米
容易踩坑的要点
1 算面积的时候，一定要先把直径换算成半径再代入
2 半径的平方是 r 乘 r，不是 r 乘 2，不要和周长公式里面的 2r 搞混
3 单位不一样，周长单位是长度单位，比如厘米米，面积是平方单位，平方厘米平方米
公式简单理解
周长是沿着圆一圈的长度，古人发现不管圆多大，周长除以直径的数值基本不变，这个数就是 π。面积公式可以理解成把圆切成很多小扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长等于圆周长的一半，宽等于半径，长乘宽推导出来就是 πr 平方。
【常见问题】
问题 1 圆的周长和面积公式里面 π 必须用 3.14 吗
回答 1 圆的周长和面积公式里 π 是固定常数，课本计算题一般取 3.14，题目有特殊要求就按照题目给的数值计算。
问题 2 知道圆的周长怎么用圆的周长和面积公式求面积
回答 2 先用周长除以 2π 算出半径，再把半径代入圆的面积公式，就可以算出这个圆的面积。
问题 3 半圆可以直接套用圆的周长和面积公式吗
回答 3 半圆面积可以用圆的面积公式除以 2，半圆周长不能直接用圆周长除以 2，还要额外加上一条直径的长度。
【免责申明】
以上圆的周长和面积公式为小学数学通用知识点，π 的取值、计算要求以对应课本和试卷要求为准，计算时注意区分半径和直径，避免计算错误。