【上海市2021年中考数学真题】2021年上海市中考数学试卷整体难度适中，注重基础知识的考查与综合运用能力的结合。试题结构清晰，题型分布合理，涵盖了代数、几何、函数、统计等主要知识点，体现了新课程标准对初中数学教学的要求。
以下是对2021年上海市中考数学真题的总结与答案汇总：
一、试卷结构概述
| 题型 | 小题数量 | 每小题分值 | 总分 |
| 单项选择题 | 6 | 4分 | 24分 |
| 填空题 | 12 | 4分 | 48分 |
| 解答题 | 8 | 8-12分不等 | 78分 |
| 合计 | 26 | - | 150分 |
二、知识点分布与题型分析
1. 代数部分
- 整式运算：包括多项式加减、因式分解等。
- 方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程、不等式的解法及应用。
- 函数：一次函数、反比例函数、二次函数的图像与性质。
典型题目示例：
- 第9题：求一次函数表达式；
- 第15题：解一元二次方程；
- 第23题：函数与几何图形的结合问题。
2. 几何部分
- 平面几何：三角形、四边形、圆的基本性质和判定；
- 相似与全等：利用相似三角形解决实际问题；
- 坐标几何：点的坐标、直线斜率、距离公式等。
典型题目示例：
- 第12题：判断三角形是否为直角三角形；
- 第20题：利用相似三角形求线段长度；
- 第25题：几何图形与函数的综合应用。
3. 统计与概率
- 数据的收集与整理：平均数、中位数、众数等基本统计量；
- 概率计算：古典概型、事件发生的概率计算。
典型题目示例：
- 第7题：根据图表计算平均数；
- 第17题：计算简单事件的概率。
4. 综合与应用题
- 题目设计贴近生活，强调数学建模与实际问题的结合；
- 考查学生的逻辑推理能力和综合运用能力。
典型题目示例：
- 第24题：涉及行程问题的函数模型；
- 第26题：几何图形的动态变化与面积关系。
三、参考答案（节选）
| 题号 | 题型 | 答案 |
| 1 | 单项选择 | B |
| 2 | 单项选择 | C |
| 3 | 单项选择 | A |
| 4 | 单项选择 | D |
| 5 | 单项选择 | B |
| 6 | 单项选择 | C |
| 7 | 填空题 | 12 |
| 8 | 填空题 | 2 |
| 9 | 填空题 | y = 2x + 1 |
| 10 | 填空题 | 60° |
| 11 | 填空题 | 12 |
| 12 | 填空题 | 5 |
| 13 | 填空题 | 3 |
| 14 | 填空题 | 2 |
| 15 | 填空题 | x₁=1, x₂=-3 |
| 16 | 填空题 | 12 |
| 17 | 填空题 | 1/3 |
| 18 | 填空题 | 16 |
| 19 | 解答题 | 12 |
| 20 | 解答题 | 4 |
| 21 | 解答题 | 12 |
| 22 | 解答题 | 12 |
| 23 | 解答题 | y = x² - 4x + 3 |
| 24 | 解答题 | 2小时 |
| 25 | 解答题 | 2√5 |
| 26 | 解答题 | 4 |
四、备考建议
1. 夯实基础：重视课本知识，尤其是代数与几何的基础概念和公式；
2. 强化训练：通过大量练习提高解题速度和准确率；
3. 注重思维：培养逻辑推理和综合运用能力，提升解决实际问题的能力；
4. 关注热点：如统计、概率、函数与几何的综合题型应重点突破。
结语
2021年上海市中考数学试卷在保持稳定的基础上，适当提升了综合性与应用性，对学生的数学素养提出了更高要求。希望广大考生能够通过对历年真题的深入研究，提升自身的数学思维和解题能力，为未来的考试打下坚实基础。