【c83排列组合等于多少】在数学中，排列组合是一个常见的计算问题，尤其在概率、统计和数论等领域中应用广泛。其中，“C83”指的是从8个元素中取出3个元素的组合数，也称为“组合数”，记作 $ C(8, 3) $ 或 $ \binom{8}{3} $。
组合数的计算公式为：
$$
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!}
$$
其中，$ n! $ 表示n的阶乘，即从1乘到n的积。
计算过程
对于 $ C(8, 3) $，代入公式得：
$$
C(8, 3) = \frac{8!}{3!(8 - 3)!} = \frac{8!}{3! \cdot 5!}
$$
我们可以简化这个式子：
$$
C(8, 3) = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = \frac{336}{6} = 56
$$
因此，$ C(8, 3) $ 的结果是 56。
总结与表格展示
| 项目 | 内容 |
| 表达式 | $ C(8, 3) $ 或 $ \binom{8}{3} $ |
| 公式 | $ \frac{8!}{3!(8 - 3)!} $ |
| 计算步骤 | $ \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} $ |
| 结果 | 56 |
通过上述计算可以得出，从8个不同元素中任取3个进行组合，共有 56种 不同的组合方式。这种计算方法在实际生活中常用于抽奖、选人、分组等场景，具有重要的实用价值。