【高考数学公式】在高考数学考试中，掌握常用的数学公式是提高解题效率和正确率的关键。无论是代数、几何、三角函数还是解析几何，都有一些基础且高频的公式需要熟练记忆和灵活运用。以下是对高考数学常用公式的总结，并以表格形式进行展示，便于复习和查阅。
一、代数部分
| 公式名称 | 公式表达 | 说明 |
| 一元二次方程求根公式 | $ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $ | 适用于所有形如 $ ax^2 + bx + c = 0 $ 的方程 |
| 因式分解公式（平方差） | $ a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) $ | 常用于简化多项式 |
| 完全平方公式 | $ (a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2 $ | 用于展开或因式分解 |
| 等差数列通项公式 | $ a_n = a_1 + (n - 1)d $ | 其中 $ d $ 为公差 |
| 等比数列通项公式 | $ a_n = a_1 \cdot r^{n-1} $ | 其中 $ r $ 为公比 |
| 对数恒等式 | $ \log_a b^n = n \log_a b $ | 用于对数运算简化 |
二、三角函数部分
| 公式名称 | 公式表达 | 说明 |
| 同角三角函数关系 | $ \sin^2\theta + \cos^2\theta = 1 $ | 基本恒等式 |
| 正弦、余弦的和角公式 | $ \sin(\alpha \pm \beta) = \sin\alpha \cos\beta \pm \cos\alpha \sin\beta $ $ \cos(\alpha \pm \beta) = \cos\alpha \cos\beta \mp \sin\alpha \sin\beta $ | 用于角度加减计算 |
| 二倍角公式 | $ \sin 2\theta = 2\sin\theta \cos\theta $ $ \cos 2\theta = \cos^2\theta - \sin^2\theta $ | 用于简化角度计算 |
| 正切的和角公式 | $ \tan(\alpha + \beta) = \frac{\tan\alpha + \tan\beta}{1 - \tan\alpha \tan\beta} $ | 用于角度相加的正切值计算 |
三、几何部分
| 公式名称 | 公式表达 | 说明 |
| 圆的周长公式 | $ C = 2\pi r $ | $ r $ 为半径 |
| 圆的面积公式 | $ A = \pi r^2 $ | $ r $ 为半径 |
| 三角形面积公式（底×高） | $ S = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高} $ | 适用于任意三角形 |
| 勾股定理 | $ a^2 + b^2 = c^2 $ | 适用于直角三角形 |
| 空间几何体体积公式（长方体） | $ V = l \times w \times h $ | $ l, w, h $ 分别为长宽高 |
| 球体积公式 | $ V = \frac{4}{3}\pi r^3 $ | $ r $ 为半径 |
四、解析几何部分
| 公式名称 | 公式表达 | 说明 |
| 直线斜率公式 | $ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} $ | 两点确定直线斜率 |
| 直线的一般式 | $ Ax + By + C = 0 $ | 用于表示直线方程 |
| 两点之间距离公式 | $ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} $ | 用于计算平面上两点之间的距离 |
| 圆的标准方程 | $ (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 $ | 表示圆心在 $ (a,b) $，半径为 $ r $ 的圆 |
五、概率与统计部分
| 公式名称 | 公式表达 | 说明 |
| 排列公式 | $ A_n^m = \frac{n!}{(n - m)!} $ | 从 $ n $ 个元素中取出 $ m $ 个排列方式 |
| 组合公式 | $ C_n^m = \frac{n!}{m!(n - m)!} $ | 从 $ n $ 个元素中取出 $ m $ 个组合方式 |
| 平均数公式 | $ \bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i $ | 用于计算一组数据的平均值 |
| 方差公式 | $ s^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 $ | 用于衡量数据波动大小 |
总结
高考数学公式繁多，但核心内容集中在代数、三角、几何、解析几何和概率统计五大模块中。考生应注重理解公式的推导过程，避免死记硬背，同时结合典型例题进行练习，才能在考试中灵活运用。建议将上述公式整理成笔记，定期回顾，确保在考试时能够快速准确地调用所需公式。