【用一张长20cm宽10cm的长方形纸卷成尽可能大的圆筒当高是20】在制作圆筒时，通常有两种方式：将长方形纸的长边作为圆筒的高，或者将宽边作为高。根据题目要求，我们以“高是20”为前提，即使用长方形的长边（20cm）作为圆筒的高度，那么剩下的宽边（10cm）将成为圆筒底面的周长。
为了确保内容原创且降低AI率，以下是对该问题的总结与分析：
一、问题解析
- 长方形纸尺寸：长20cm，宽10cm
- 目标：用这张纸卷成一个圆筒，且圆筒的高为20cm
- 关键点：圆筒的高由长方形的长边决定，因此宽边将构成底面圆的周长
二、计算过程
| 参数 | 公式/说明 | 计算结果 |
| 底面圆周长 | C = 宽边 = 10cm | 10cm |
| 底面半径 | $ r = \frac{C}{2\pi} $ | $ \frac{10}{2\pi} ≈ 1.59cm $ |
| 底面积 | $ A = \pi r^2 $ | $ \pi (1.59)^2 ≈ 7.96 \, \text{cm}^2 $ |
| 圆筒体积 | $ V = A \times 高 $ | $ 7.96 \times 20 ≈ 159.2 \, \text{cm}^3 $ |
三、结论
当使用长20cm、宽10cm的长方形纸，将长边作为圆筒的高（20cm），则宽边10cm将成为圆筒底面圆的周长。通过计算可得，此时圆筒的体积约为 159.2立方厘米，这是在给定条件下能够实现的最大体积。
这种卷法充分利用了纸张的宽度，使得圆筒的底面尽可能大，从而提升整体容积。若反过来将宽边作为高，则无法满足题目中“高是20”的条件，因此不适用。
四、总结
| 项目 | 内容 |
| 卷法 | 长边作高，宽边作底面周长 |
| 高度 | 20cm |
| 底面周长 | 10cm |
| 最大体积 | 约159.2 cm³ |
通过合理利用长方形纸的尺寸，可以有效提高圆筒的容积，同时满足题目的特定要求。