【sin135度等于多少】在三角函数中，sin135度是一个常见的角度计算问题。135度位于第二象限，其对应的正弦值可以通过单位圆和三角函数的性质进行计算。下面我们将对sin135度的值进行详细总结，并以表格形式展示相关数据。
一、基本概念
- 角度范围：135度属于第二象限（90° < 135° < 180°）。
- 参考角：135° 的参考角为 180° - 135° = 45°。
- 正弦函数在第二象限的符号：正弦值为正值。
因此，sin135° 的值与 sin45° 相同，但符号为正。
二、具体计算
我们知道：
$$
\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}
$$
由于135° 是第二象限角，其正弦值为正值，所以：
$$
\sin(135^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}
$$
三、常见角度对比表
| 角度 (°) | 正弦值 (sin) | 余弦值 (cos) | 正切值 (tan) |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 30 | $\frac{1}{2}$ | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
| 45 | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | 1 |
| 60 | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | $\frac{1}{2}$ | $\sqrt{3}$ |
| 90 | 1 | 0 | 不存在 |
| 120 | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | $-\frac{1}{2}$ | $-\sqrt{3}$ |
| 135 | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | $-\frac{\sqrt{2}}{2}$ | -1 |
| 150 | $\frac{1}{2}$ | $-\frac{\sqrt{3}}{2}$ | $-\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
四、总结
sin135度的值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$，是正数，对应于45度的正弦值。通过理解角度所在的象限和参考角，可以快速得出三角函数的值。此结论在数学、物理和工程等领域有广泛应用。
如需进一步了解其他角度的三角函数值，可继续查阅相关资料或使用单位圆进行分析。