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n的绝对值是最小的有理数

2025-07-07 02:38:54

问题描述:

n的绝对值是最小的有理数,这个问题折磨我三天了,求帮忙!

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2025-07-07 02:38:54

n的绝对值是最小的有理数】在数学中,有理数是一个重要的概念,指的是可以表示为两个整数之比的数。即形如 $ \frac{a}{b} $ 的数,其中 $ a $ 和 $ b $ 是整数,且 $ b \neq 0 $。而绝对值则是指一个数不考虑其符号后的数值大小。

当我们说“n的绝对值是最小的有理数”时,其实是在探讨一个特殊的数——0。因为0是唯一一个既不是正数也不是负数的有理数,而且它的绝对值也是0,这在所有有理数中是最小的。

总结:

概念 解释
有理数 可以表示为两个整数之比的数($ \frac{a}{b}, b \neq 0 $)
绝对值 一个数不考虑符号后的数值大小,例如 $ 3 = 3, -2 = 2 $
最小的有理数 在有理数中,最小的有理数是0,因为它是唯一一个绝对值为0的数
n的绝对值 若n的绝对值是最小的有理数,则n只能是0

分析与说明:

- 为什么0是最小的有理数?

因为对于任何非零有理数 $ a $,都有 $ a > 0 $。而0的绝对值是0,因此它比任何其他有理数的绝对值都要小。

- n的取值范围是什么?

如果题目中提到“n的绝对值是最小的有理数”,那么n只能是0,因为只有0的绝对值等于0,而这正是最小的有理数。

- 是否存在更小的有理数?

不可能存在更小的有理数,因为0已经是所有有理数中最小的绝对值,没有比0更小的非负数。

结论:

综上所述,“n的绝对值是最小的有理数”这一命题成立的条件是:n = 0。这是因为在有理数范围内,0的绝对值是0,而0是所有有理数中最小的绝对值。

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