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abcd乘以9等于dcba怎么解

2025-07-03 06:07:12

问题描述:

abcd乘以9等于dcba怎么解,这个怎么解决啊?求快回!

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2025-07-03 06:07:12

abcd乘以9等于dcba怎么解】在数学中,有些数字谜题既有趣又富有挑战性。其中,“abcd乘以9等于dcba”是一个经典的四位数乘法谜题。通过逻辑推理和数学分析,我们可以找到满足这一等式的唯一解。

一、问题解析

题目是:

abcd × 9 = dcba

其中,a、b、c、d 是数字(0-9),且 a 和 d 不能为 0(因为 abcd 和 dcba 都是四位数)。

我们需要找出满足这个等式的四位数 abcd。

二、解题思路

1. 确定范围

四位数 abcd 的取值范围是 1000 到 9999。

乘以 9 后,结果 dcba 应该也是四位数,因此 abcd 的最大可能值为 1111(因为 1111 × 9 = 9999)。

所以 abcd ∈ [1000, 1111

2. 逐位分析

- 从个位开始看:

d × 9 的个位数是 a。

即:(d × 9) % 10 = a

- 从高位开始看:

a × 9 的最高位是 d。

即:a × 9 ≥ d × 1000(因为 dcba 是四位数)

3. 枚举尝试

根据上述条件,可以逐步排除不符合的选项,最终得出唯一解。

三、答案总结

经过计算与验证,唯一满足 abcd × 9 = dcba 的四位数是:

数字 a b c d
abcd 1 0 8 9
dcba 9 8 0 1

验证:

- 1089 × 9 = 9801

四、结论

“abcd乘以9等于dcba”的唯一解是 1089 × 9 = 9801。

这不仅是一个有趣的数字游戏,也展示了数学中对称性和逻辑推理的魅力。

如需进一步探索其他类似谜题,欢迎继续关注!

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