【三角函数求导公式是什么】在微积分中，三角函数的求导是基本且重要的内容。掌握常见的三角函数导数公式，有助于解决各种数学问题和实际应用中的计算需求。以下是对常见三角函数求导公式的总结，并以表格形式清晰展示。
一、三角函数的基本求导公式
1. 正弦函数（sinx）的导数：
$$
\frac{d}{dx} \sin x = \cos x
$$
2. 余弦函数（cosx）的导数：
$$
\frac{d}{dx} \cos x = -\sin x
$$
3. 正切函数（tanx）的导数：
$$
\frac{d}{dx} \tan x = \sec^2 x
$$
4. 余切函数（cotx）的导数：
$$
\frac{d}{dx} \cot x = -\csc^2 x
$$
5. 正割函数（secx）的导数：
$$
\frac{d}{dx} \sec x = \sec x \cdot \tan x
$$
6. 余割函数（cscx）的导数：
$$
\frac{d}{dx} \csc x = -\csc x \cdot \cot x
$$
二、常用三角函数导数表
| 函数名称 | 函数表达式 | 导数表达式 |
| 正弦函数 | $\sin x$ | $\cos x$ |
| 余弦函数 | $\cos x$ | $-\sin x$ |
| 正切函数 | $\tan x$ | $\sec^2 x$ |
| 余切函数 | $\cot x$ | $-\csc^2 x$ |
| 正割函数 | $\sec x$ | $\sec x \cdot \tan x$ |
| 余割函数 | $\csc x$ | $-\csc x \cdot \cot x$ |
三、小结
三角函数的导数是微积分中的基础内容，理解并熟练掌握这些公式对学习高等数学、物理、工程等学科至关重要。通过上述表格可以快速查阅各个三角函数的导数，帮助提高解题效率和准确性。
在实际应用中，这些导数常用于求极值、分析函数变化趋势以及解决与周期性相关的实际问题。建议在学习过程中多做练习，加深对这些公式的理解和记忆。